当社では、懲戒処分を行う際に始末書の提出を求めますが、提出を拒む従業員がいます。こういった場合に提出を強制することは可能でしょうか。

通常始末書には謝罪や反省の文言が入るため、これを強制することは憲法第19条に規定する(内心の自由)を侵害することになります。

よって、始末書の提出を強制することはできません。

実務的には、提出を頑なに拒否する従業員に対しては、事実の経緯を報告させる意味で顛末書の提出を求めるとよいでしょう。